本日は中学受験の算数で比較的質問が多いニュートン算です。具体的には以下のような問題です。

(例題)
何人かで草刈りをします。6人で刈るとちょうど6日で終わり、7人で刈ると、ちょうど4日で終わります。5人で刈ると何日かかりますか。(ただし、草は毎日同じように生えてくるものとします)。



解き方の第一歩は、1人が1日に草を刈る量を(1)とします。ここがポイントです。まず何を(1)とおくのか、これをしっかりと覚えましょう。

1人が1日に草を刈る量を(1)とおくことで、6人で6日間で刈った草を(36)、7人が4日間で刈った草は(28)とおくことができます。

ここで(36)から(28)を引いた数(8)は何に相当するでしょうか?

答えは2日間(6日- 4日)で生えた草に相当します。ここも大事です。


よって草は1日で(4)生えることがわかります。また、最初から存在する草は(36)-(4)×6日間=(12)となります。

これを5人で刈るので1日あたり(5)-(4)=(1)の草が減ります。

よって、(12)÷(1)=12日かかります。